Algebra for College Students by Margaret L. Lial, John Hornsby, Terry McGinnis

By Margaret L. Lial, John Hornsby, Terry McGinnis

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Beginning and Intermediate Algebra (5th Edition)

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Algèbre : Classe de Seconde des Lycées et Collèges. Programme 1947

Desk des matières :

Livre I. — Calcul algébrique

Première leçon. — Nombres algébriques
    Addition des nombres algébriques
    Soustraction
    Sommes algébriques
    Multiplication
    Division
    Propriétés des rapports
Deuxième leçon. — Puissances. Racines d’un nombre arithmétique. Racines d’un nombre algébrique
Troisième leçon. — Égalités. Rapports égaux. Proportions. Inégalités
Quatrième leçon. — Vecteurs. Relation de Chasles
Cinquième leçon. — Expressions algébriques. Monômes. Polynômes
Sixième leçon. — Multiplication des monômes et des polynômes. Identités remarquables
Septième leçon. — department des monômes et des polynômes. Identités remarquables
Huitième leçon. — Fractions rationnelles. Expressions irrationnelles

Livre II. — Le greatest degré

Neuvième leçon. — Équation du ultimate degré à une inconnue
Dixième leçon. — Équations se ramenant au leading degré. *Équations irrationnelles
Onzième leçon. — Inéquation du superior degré à une inconnue
Douzième leçon. — Signe du binôme du greatest degré. *Applications aux inéquations
Treizième lecon. — Systèmes d’équations du superior degré à deux inconnues
    I. Élimination par substitution
    II. Élimination par addition
Quatorzième leçon. — *Systèmes d’équations du premiere degré (suite)
Quinzième leçon. — Systèmes d’équations à plusieurs inconnues
    Systèmes particuliers
Seizième leçon. — Problèmes du most advantageous degré

Livre III. — Les fonctions

Dix-septième leçon. — Généralités sur les fonctions. Coordonnées et graphiques
Dix-huitième leçon. — Étude de los angeles fonction : y = ax
Dix-neuvième leçon. — Étude de los angeles fonction : y = ax + b
Vingtième leçon. — purposes de l. a. fonction linéaire
Vingt et unième leçon. — Étude de los angeles fonction : y = ax²
Vingt-deuxième leçon. — Étude de l. a. fonction : y = 1/x
Vingt-troisième leçon. — Étude de l. a. fonction : y = a/x

Livre IV. — Le moment degré

Vingt-quatrième lecon. — Équation du moment degré
Vingt-cinquième leçon. — *Relations entre les coefficients et les racines
Vingt-sixième leçon. — *Signe des racines
Vingt-septième leçon. — *Équations et systèmes se ramenant au moment degré
Vingt-huitième leçon. — *Trinôme du moment degré
Vingt-neuvième leçon. — *Inéquations du moment degré. Applications
Trentième leçon. — Problèmes du moment degré

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4. Do any multiplications or divisions in order, working from left to right. 5. Do any additions or subtractions in order, working from left to right. EXAMPLE 5 Using the Order of Operations Simplify. (a) 5 ϩ 2 и 3 First multiply and then add. 5ϩ2и3෇5ϩ6 ෇ 11 Multiply. Add. (b) 24 Ϭ 3 и 2 ϩ 6 Multiplications and divisions are done in the order in which they appear from left to right, so divide first. 24 Ϭ 3 и 2 ϩ 6 ෇ 8 и 2 ϩ 6 ෇ 16 ϩ 6 ෇ 22 Divide. Multiply. Add. Now Try Exercises 53 and 57. An Addison-Wesley product.

EXAMPLE 2 Using the Distributive Property to Solve a Linear Equation Solve 2͑k Ϫ 5͒ ϩ 3k ෇ k ϩ 6. Step 1 Since there are no fractions in this equation, Step 1 does not apply. Step 2 Use the distributive property to simplify and combine terms on the left side of the equation. 2͑k Ϫ 5͒ ϩ 3k ෇ k ϩ 6 Distributive property 2k Ϫ 10 ϩ 3k ෇ k ϩ 6 Combine like terms. 5k Ϫ 10 ෇ k ϩ 6 Step 3 Next, use the addition property of equality. Add 10. 5k Ϫ 10 ϩ 10 ෇ k ϩ 6 ϩ 10 Combine like terms. 5k ෇ k ϩ 16 5k Ϫ k ෇ k ϩ 16 Ϫ k Subtract k.

For example, a square root of 25 is 5. Another square root of 25 is Ϫ5 since ͑Ϫ5͒2 ෇ 25; thus, 25 has two square roots, 5 and Ϫ5. We write the positive or principal square root of a number with the symbol ͙ , called a radical sign. For example, the positive or principal square root of 25 is written ͙25 ෇ 5. The negative square root of 25 is written Ϫ͙25 ෇ Ϫ5. Since the square of any nonzero real number is positive, the square root of a negative number, such as ͙Ϫ25, is not a real number. OBJECTIVE 2 Find square roots.

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